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DFS/BFS

탐색

많은 양의 데이터 중에서 원하는 데이터를 찾는 과정

프로그래밍에선 그래프, 트리 등의 자료구조 안에서 탐색을 하는 문제를 자주 다룬다.

자료 구조

데이터를 표현하고 관리하고 처리하기 위한 구조

스택

선입후출 First In Last Out

큐

선입선출 First In First Out

재귀 함수

자기 자신을 다시 호출하는 함수

재귀 함수가 언제 끝날지 종료 조건을 꼭 명시해야 한다.

DFS

깊이 우선 탐색이라고도 부르며, 그래프에서 깊은 부분을 우선적으로 탐색하는 알고리즘이다.

  • 인접 행렬 (Adjacency Matrix): 2차원 배열
  • 인접 리스트 (Adjacency List): 리스트

동작 과정

  1. 탐색 시작 노드에 스택을 삽입하고 방문 처리를 한다.
  2. 스택의 최상단 노드에 방문하지 않은 인접 노드가 있으면 그 인접 노드를 스택에 넣고 방문 처리를 한다. 방문하지 않은 인접 노드가 없으면 스택에서 최상단 노드를 꺼낸다.
  3. 2번의 과정을 더 이상 수행할 수 없을 때까지 반복한다.

예제 코드

# DFS 메서드 정의
def dfs(graph, v, visited):
	# 현재 노드를 방문 처리
	visited[v] = True
	print(v, end = ' ')
	# 현재 노드와 연결된 다른 노드를 재귀적으로 방문
	for i in graph[v]:
		if not visited[i]:
			dfs(graph, i, visited)

# 각 노드가 방문된 정보를 리스트 자료형으로 표현
visited = [False] * 9

# 정의된 DFS 함수 호출
dfs(graph, 1, visited)

BFS

너비 우선 탐색이라고 부르며, 가까운 노드부터 탐색하는 알고리즘이다.

동작 방식

  1. 탐색 시작 노드를 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다.
  2. 큐에서 노드를 꺼내 해당 노드의 인접 노드 중에서 방문하지 않은 노드를 모두 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다.
  3. 2번의 과정을 더 이상 수행할 수 없을 때까지 반복한다.

예제 코드

from collections import deque

# BFS 메서드 정의
def bfs(graph, start, visited):
	# 큐 구현을 위해 deque 라이브러리 사용
	queue = deque([start])

	# 현재 노드를 방문 처리
	visited[start] = True

	# 큐가 빌 때까지 반복
	while queue:
		
		# 큐에서 하나의 원소를 뽑아 출력
		v = queue.popleft()
		print(v, end = ' ')
		
		# 해당 원소와 연결된, 아직 방문하지 않은 원소들을 큐에 삽입
		for i in graph[v]:
			if not visited[i]:
				queue.append(i)
				visited[i] = True

# 각 노드가 방문된 정보를 리스트 자료형으로 표현
visited = [False] * 9

# 정의된 BFS 함수 호출
bfs(graph, 1, visited)

정리

  DFS BFS
동작 원리 스택 큐
구현 방법 재귀 함수 이용 큐 자료구조 이용

예제 1. 음료수 얼려 먹기

N X M 크기의 얼음 틀이 있다. 구멍이 뚫려 있는 부분은 0, 칸막이가가 존재하는 부분은 1로 표시된다. 구멍이 뚫려 있는 부분끼리 상, 하, 좌, 우로 붙어 있는 경우 서로 연결되어 있는 것으로 간주한다. 이때 얼음 틀의 모양이 주어졌을 때 생성되는 총 아이스크림의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

n, m = map(int, input().split())

graph = []
for i in range(n):
	graph.append(list(map(int, input())))

def dfs(x, y):
	if x <= -1 or x >= n or y <= -1 or y >= m:
		return False
	if graph[x][y] == 0:
		graph[x][y] = 1
		dfs(x - 1, y)
		dfs(x, y - 1)
		dfs(x + 1, y)
		dfs(x, y + 1)
		return True
	return False

result = 0
for i in range(n):
	for j in range(m):
		if dfs(i, j) == True:
			result += 1

return result

예제 2. 미로 탈출

N X M 크기의 직사각형 형태의 미로에 갇혀 있다. 현재 위치는 (1, 1)이고 미로의 출구는 (N, M)의 위치에 존재하며 한 번에 한 칸씩 이동할 수 있다. 이때 탈출하기 위해 움직여야 하는 최소 칸의 개수를 구하시오. 칸을 셀 때는 시작 칸과 마지막 칸을 모두 포함해서 계산한다.

from collections import deque

n, m = map(int, input().split())

graph = []
for i in range(n):
	graph.append(list(map(int, input())))

dx = [-1, 1, 0, 0]
dy = [0, 0, -1, 1]

def bfs(x, y):
	queue = deque()
	queue.append((x, y))
	while queue: 
		x, y = queue.popleft()
		for i in range(4):
			nx = x + dx[i]
			ny = y + dy[i]
			if nx < 0 or ny < 0 or nx >= n or ny >= m:
				continue
			if graph[nx][ny] == 0:
				continue
			if graph[nx][ny] == 1:
				graph[nx][ny] = graph[x][y] + 1
				queue.append((nx, ny))
	return graph[n - 1][m - 1]

return bfs(0, 0)

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