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그리디 (Greedy)

‘현재 상황에서 지금 당장 좋은 것만 고르는 방법’

예제1. 거스름돈

당신은 음식점의 계산을 도와주는 점원이다. 카운터에는 거스름돈으로 사용할 500원, 100원, 50원, 10원짜리 동전이 무한히 존재한다고 가정한다. 손님에게 거슬러 줘야 할 돈이 N원일 때 거슬러줘야 할 동전의 최소 개수를 구하라. 단, 거슬러 줘야 할 돈 N은 항상 10의 배수다.

n = int(input())
count = 0

coin_types = [500, 100, 50, 10]

for coin in coin_types:
	count += n // coin
	n %= coin

return count

그리디 알고리즘의 정당성

예제1 의 해법이 정당한 이유:

가지고 있는 동전 중에서 큰 단위가 항상 작은 단위의 배수이므로 작은 단위의 동전들을 종합해 다른 해가 나올 수 없기 때문이다.

대부분의 그리디 알고리즘 문제에서는 이처럼 문제 풀이를 위한 최소한의 아이디어를 떠올리고 이것이 정당하지 검토할 수 있어야 답을 도출할 수 있다.

예제2. 큰 수의 법칙

동빈이의 큰 수의 법칙은 다양한 수로 이루어진 배열이 있을 때 주어진 수들을 M번 더하여 가장 큰 수를 만드는 법칙이다. 단, 배열의 특정한 인덱스에 해당하는 수가 연속해서 K번을 초과하여 더해질 수 없는 것이 이 법칙의 특징이다.

n, m, k = map(int, input().split())

data = list(map(int, input().split()))

data.sort()

nums = m // (k + 1)

return data[-1] * (m - nums) + data[-2] * nums

예제3. 숫자 카드 게임

숫자 카드 게임은 여러 개의 숫자 카드 중에서 가장 높은 숫자가 쓰인 카드 한 장을 뽑는 게임이다. 단, 게임의 룰을 지키며 카드를 뽑아야 하고 룰은 다음과 같다.

  1. 숫자가 쓰인 카드들이 N X M 형태로 놓여 있다. 이때 N은 행의 개수를 의미하며, M은 열의 개수를 의미한다.
  2. 먼저 뽑고자 하는 카드가 포함되어 있는 행을 선택한다.
  3. 그다음 선택된 행에 포함된 카드들 중 가장 숫자가 낮은 카드를 뽑아야 한다.
  4. 따라서 처음에 카드를 골라낼 행을 선택할 때, 이후에 해당 행에서 가장 숫자가 낮은 카드를 뽑을 것을 고려하여 최종적으로 가장 높은 숫자의 카드를 뽑을 수 있도록 전략을 세워야 한다.
n, m = map(int, input().split())

data = []
for _ in range(n):
  row = list(map(int, input().split()))
	# input list에서 최솟값들만 저장
  data.append(min(row))

# 최솟값들중 최댓값을 반환
return max(data)

예제4. 1이 될 때까지

어떠한 수 N이 1이 될 때까지 다음의 두 과정 중 하나를 반복적으로 선택하여 수행하려고 한다. 단, 두 번째 연산은 N이 K로 나누어떨어질 때만 선택할 수 있다.

  1. N에서 1을 뺀다.
  2. N을 K로 나눈다.

N과 K가 주어질 때 N이 1이 될 때까지 1번 혹은 2번의 과정을 수행해야 하는 최소 횟수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

n, k = map(int, input().split())

count = 0
while n != 1:
  if n % k == 0:
    n /= k
  else:
    n -= 1
  count += 1

return count

# N이 100억 이상의 큰 수가 되는 경우를 가정했을 때에도 빠르게 동작하려면, N이 K의 배수가 되도록
# 효율적으로 한 번에 빼는 방식으로 소스코드를 작성할 수 있다.

n, k = map(int, input().split())

count = 0
while True:
	target = (n // k) * k
	result += (n - target)
	n = target

	if n < k:
		break

	result += 1
	n //= k

result += (n - 1)

return result

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